安庆市2013届初中毕业班十八校联考一模
数 学 试 题
命题：安庆九中 审题：安庆九中
（满分：150分 时间：120分钟）
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分
得 分
得分 评卷人 一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分）
1、抛物线 的顶点坐标是 （ ）
A.
B.
C.
D.
2、二次函数 向左平移7个单位，再向下平移6个单位得到的解析式为（ ）
A.
C.
B.
D.
3、b是a、c的比例中项，且a:b=7:3,则b:c=( )
A. 9∶7 B. 7∶3 C. 3∶7 D. 7∶9
4、已知 为锐角， ，则 =（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图，已知D、E分别是 的AB、 AC边上的点，DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于（ ）
A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2
6、过圆内一点M的最长弦为50，最短弦长为14，则圆心 O
到M的距离为（ ）
A. B. C. D.
7、如图所示，二次函数 的图象，
且与 轴交点的横坐标分别为 ，
其中 ， ，下列结论：
（1） ；（2） ；（3）
（4） ； （5）
A.1 B.2 C.3 D.4
8、如图，已知AD、BC是圆内的两条平行弦， ,那么 （ ）
A.
B.
C.
D.
9、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:EC=3:5，连接AE,BD,且交于点F，则S△DEF︰S△EBF︰S△ABF= ( )
A. 3:8:25 B. 3:5:8 C. 9:24:64 D. 9:15:25
10、如图，AB为⊙O的直径，弦AC， BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=（ ）．
A．
B．
C．
D．2
得分 评卷人 二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）
11、已知抛物线 的顶点坐标为（4，-38），则m的值是 。
12、如图，△ 内接于⊙O，AC是⊙O的直径， ,点D是⌒ABC 上一点，则 = .
13、如图，在 △ABC中， ， ,AC=12m， ，则 _______________.
14、已知二次函数的图像经过原点及点（4,8），且与x轴的另一交点到原点的距离为2，则二次函数的解析式为____________________.
得分 评卷人 三、(本题共4题，每题8分，共32分)
15、计算题： +
16、已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为-4，求k的值及反比例函数的解析式。
17、如图， 在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 ，并求出 点坐标；
（2）以原点 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将 放大，画出放大后的图形 ；
（3）计算 的面积 ．
18、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=8m，坝高9m，迎水坡BC的坡度 ，背水坡AD的坡度 ，求斜坡AD的坡角 及坝底宽AB.
得分 评卷人 四、（本题共2题，每题10分，共20分）
19、某房地产为庆祝楼市开盘，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86 ）
第19题图
20、如图，已知⊙O的半径为4，弦BC长为 ，点A为弦BC所对优弧上任意一点。（B、C两点除外）
（1）求 的度数；
（2）若AB=AC，则△ 的面积是多少？
得分 评卷人 五、（本题共2题，每题12分，共24分）
21、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.
（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？
22、如图，在 △ABC中， ，D是BC边上一点， ,且DE交AB于点E， 交AD于点G，F为垂足，
（1）求证：△ACG∽△DBE;
（2）CD=BD,BC=2AC时，求 .
得分 评卷人 六、（本题14分）
23、 如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，
（1）求点A,B的坐标；
（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（3）点M(m，0)是OB上的一个动点，直线 轴，交BC于E，交抛物线于点F，求当EF的值最大时m的值。
安庆市2013年中考数学一模联考试题（十八校联考）
