数学
2013年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试题在题型，题量，考查的知识点等方面与往年相比总体保持一致和稳定，试卷严格遵守《2013年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试说明》和《全日制九年义务教育数学课程标准》。试题对初中数学的基础知识、基本技能、基本思想方法全面考查，对支撑初中数学的核心知识（如实数运算、方程（组）、不等式（组）、一次函数、反比例函数、二次函数、三角形、四边形、圆、统计与概率）重点考查。试题知识覆盖广，基础性强，难易适中，区分度好。
试题命制遵循：既是对考生初中三年所学数学的一次全面检验也兼顾了适度的选拔功能；既面向全体又尊重学生的个体差异；试题既体现源于教材又有所创新；试题以“通性通法”为基本解决途径又体现解法的“多样性”。具体体现如下：
①重视考查学生运用所学数学知识解决实际问题。本试卷较好地体现了“数学源于生活，生活处处有数学，数学是有用的”课程标准的要求。本试卷第6、7、18、20、21、23题均是对数学在生活中的实际应用的考查（分值50分）。考查不仅全面（涉及一次函数的应用、二次函数的应用、二元一次方程组的应用等）而且关注与其他学科的综合（如第6题，考生如果明了直线“斜率”的“物理意义”解答此题就很容易），另外，试题还通过提供图（如第6题、7题）表（如第23题）有意识的考查了考生从中获取信息的能力。
②重视基本概念、基本算理的考查（如第2、7、16、17题等，这些题目精致，难度不大，但很好地考查了整式运算、实数运算、分式化简和分式意义，第24题考查了三角形“外心”）；试题关注了数学的文化价值（如第9题“莱布尼兹调和三角形”）。
③重视体现“不同的人获得不同的数学”的课程标准的要求。命题一方面遵循“低起点、多层次、高落点”，另一方面有近一半的试题有多种解法（如第5、9、12、13、15、19、21、22、24题，约65分），借助这两方面既可以体现考试说明和课程标准对所有考生的基本要求，也体现了不同学生对数学的理解和掌握程度以及不同的思维品质，起到了好的区分作用。
④试题较好地体现了修订后的课程标准的要求：核心词中新增了“几何直观”、“推理能力”的等要求，也考虑到考生后续发展的需要，本次考试对考生的推理能力考查较为深刻：如第10题（侧重代数推理）、第14题（侧重代数与几何的小综合）、第15题（侧重图形直观）第19题、22题（侧重解题策略）、第24题（侧重问题的转化）。
⑤试题较好地体现了对数学基础知识、基本技能、基本思想（如函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、模型的思想、合情推理、演绎推理的思想、等价转化的思想等），这些点位既是支撑初中数学的核心点，也是考生后续学习必须具备的素质。
附一：试题知识点分布
一、“数与代数”
课标和考试说明要求（内容）：
1．数与式 有理数，实数，代数式，整式与分式；
2．方程与不等式 方程与方程组，不等式与不等式组；
3．函数 函数，一次函数，反比例函数，二次函数
本试卷的体现（题型、题号、知识学习时段、分值、比例）
选择题：1.（实数，初一） 2.（整式与分式，初一、二）4.（一元二次方程，一元一次不等式，初一、三）6.（一次函数，初二）9.（实数，初一）10.（实数，二次函数，初一、三）
填空题：11.（一元一次不等式，初一）14.（反比例函数，初二）
解答题：16.（实数，初一，初二）17.（分式，初二）18.（二元一次方程组，初一）
23.（二次函数，一元二次方程，初三）24.（综合）
分值：70分；比例46.7%
二、“图形与几何”
课标和考试说明要求（内容）：
1．图形的性质
点、线、面，相交线与平行线，三角形，四边形，圆，尺规作图，定义、命题、定理；
2．图形的变化
图形的轴对称，图形的旋转，图形的平移，图形的相似，图形的投影；
3．图形与坐标
坐标与图形的位置，坐标与图形运动
本试卷的体现（题型、题号、知识学习时段、分值、比例）
选择题：3.（图形变化，初一，初二）5.（图形的性质，初三）8.（图形变化，初一，初二）
填空题：12.（图形的相似，初三） 14.（四边形，初二） 15.（三角形，初一、二）
解答题：19.（三角形、四边形，初二） 21.（解三角形，初三） 22.（圆、图形的相似，初三）24.（综合）
分值：60分；比例40%
三、统计与概率
课标和考试说明要求（内容）：
1．抽样与数据分析
抽样，统计图，数据集中趋势的描述，刻画数据的离散程度，频数发布，样本与总体；
2．事件的概率
简单随机事件的概率，用频率估计概率。
本试卷的体现（题型、题号、知识学习时段、分值、比例）
选择题：7.（数据分析，初二）
填空题：13.（概率，初三）
解答题：20.（统计图、频数发布直方图、用样本估计总体、简单随机事件的概率）
分值：20分；比例13.3%
