衡阳市五校2015届高三11月第二次联考
（衡南一中、衡阳县一中、祁东二中、岳云中学、衡阳市一中）
物 理 试 题
时量：90分钟 分值：110分。
第I卷 选择题（共48分）
一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。其中1-8题为单选题，9-12题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的得0分）
1. 在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是（ ）
A．伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来
B．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献
C．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律
D．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量
2. 一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( ).
A．1:4:9 1:2:3 B．1:8:27 1:4:9
C．1:2:3 1:1:1 D．1:3:5 1:2:3
3．如图，固定斜面，CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，则（ ）
A．在CD段时，A受三个力作用
B．在DE段时，A可能受二个力作用
C．在DE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上
D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态
4．甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．两物体两次相遇的时刻是2s和6s
B．4s后甲在乙前面
C．两物体相距最远的时刻是1s末
D．乙物体先向前运动2s，随后向后运动
5. 如图所示,轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b,拴接小球的细线固定在天花板,两
球静止,两细线与水平方向的夹角α=30°,弹簧水平,以下说法正确的是( )
A. 细线拉力大小为mg
B. 弹簧的弹力大小为
C. 剪断左侧细线瞬间,a球加速度为 g
D. 剪断左侧细线瞬间,b球加速度为0
6．已知地球的半径为6.4×106 m，地球自转的角速度为7.29×10－5 rad/s，地面的重力加速度为9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m．假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将( )
A．落向地面 B．成为地球的同步“苹果卫星”
C．成为地球的“苹果月亮” D．飞向茫茫宇宙
7. 如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度 水平射出，同时乙以大小相同的初速度 沿倾角为 的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则 的大小是( )
A． B．
C． D．
8. 在地面附近，存在着一个有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域I、II，在区域II中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一个质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力，则下列说法错误的是( )
A．小球受到的重力与电场力之比为3：5
B．在t=5s时，小球经过边界MN
C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功 等于电场力做功
D．在1 s～4s过程中，小球的机械能先减小后增大
9． 如图所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面以某一速度匀速从A运动到B的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．以较大速度运动时比以较小速度运动时F做的功多
B．以较大速度运动时与以较小速度运动时F做的功一样多
C．以较大速度运动时比以较小速度运动时F的功率大
D．以较大速度运动时与以较小速度运动时F的功率一样大
10．如图，在光滑的水平面上两个质量相等的小球A、B，用两根等长的轻绳连接。现让两小球A、B以C为圆心、以相同的角速度做匀速圆周运动，A球的向心加速度为a1，B球的向心加速度为a2，AC段绳所受拉力记为F1，AB段绳所受拉力记为F2，则下列说法中正确的是( )
A． a1 : a2 =1：1
B． a1 ：a2=1:2
C． F1 : F2 =2:1
D． F1 : F2 =3:2
11、如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子之间的夹角为θ1，绳子张力为T1；将绳子一端由B点移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为T2；再将绳子一端由C点移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为T3，不计摩擦，则（ ）
A．θ1=θ2<θ3 B．θ1<θ2<θ3
C．T1>T2>T3 D．T1=T2<T3
12．如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带的摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升高度h（未与滑轮相碰）的过程中( )
A．物块a重力势能减少mgh
B．摩擦力对a做的功等于a机械能的增加量
C．摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加量之和
D．任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等
第Ⅱ卷 非选择题（共62分）
二、实验题（本大题共2小题．共16分）
13．（6分）
“探究动能定理”的实验装置如下图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0。当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0……，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出。关于该实验，下列说法错误的是（ ）
A．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带，纸带上打出的点，两端密、中间疏，出现这种情况的原因，可能是木板倾角过大
B．当小车速度达到最大时，小车在两个铁钉的连线处
C．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的最大速度
D．应选择纸带上第一点到最后一点的一段计算小车的最大速度
14．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有
画出，电火花计时器接220V、 50Hz交流电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
（1）设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF=___________；（2分）
（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图象. （4分）
(3)利用该图象求物体的加速度a=__________m/s2；（结果保留2位有效数字）（2分）
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210V， 而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．（2分）
三、计算题．（本题共4小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15．（8分）
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10m/s2）
16.（10分）
某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示。他使木块以初速度v0=4m/s的速度沿倾角 的斜面上滑，紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-t图线如图乙所示。g取10m/s2。求：
（1）上滑过程中的加速度的大小a1；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）木块回到出发点时的速度大小v。
17．(12分)
某球形天体的密度为ρ0，万有引力常量为G.
(1)证明：对环绕在密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．(球的体积公式为V＝43πR3，其中R为球半径)
(2)若球形天体的半径为R，自转的角速度为ω0＝πGρ02，表面周围空间充满厚度d＝R2(小于同步卫星距天体表面的高度)、密度ρ＝4ρ019的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度．
18．(16分)
如图所示，AB高h=0.6m，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以某一初速度v0水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)求平抛初速度v0
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
(3)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？
衡阳市2015届高三11月五校联考
（衡南一中、衡阳县一中、祁东二中、岳云中学、衡阳市一中）
物 理 试 题 答 卷
第I卷 选择题（共48分）
一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。其中1-8题为单选题，9-12题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的得0分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、实验题（本大题共2小题．13题6分，14题10分，共16分）
13.
14. （1）_______________；
（2）作出v－t图象
(3) ______________；（结果保留2位有效数字）
（4）_____________．
三、计算题．（本题共4小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15.(8分)
16. (10分)
17（12分）
18（16分）
衡阳市2015届高三11月五校联考
（衡南一中、衡阳县一中、祁东二中、岳云中学、衡阳市一中）
物理试题参考答案
一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。其中1-8题为单选题，9-12题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的得0分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C A D D A B BC BD AD ACD
二、实验题（本大题共2小题．16分）
13. ABD（6分）（全对计6分，漏选记3分，错选计0分）
14. （1） （2分）；
（2）如图（4分）；
（3）0.38~0.42（2分）；
（4）不变（2分）
三、计算题．（本题共4小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15.(8分)
解：
（1）运动员打开伞后做匀减速运动，设打开伞时速度为v1，有：
(1分)
解得：v1=60 m/s (1分)
故运动员自由下落距离为： (1分)
运动员离开飞机时距地面高度为：s=s1+s2=305m (1分)
（2）自由落体运动的时间为 (1分)
打开伞后运动的时间为： (2分)
离开飞机后运动的时间为：t=t1+t2=9.85s (1分)
16. (10分)
解：
（1）由题图乙可知，木块经0.5s滑至最高点
上滑过程中加速度的大小： （2分）
（2）由牛顿第二定律得
上滑过程中： （2分）
代入数据得 （1分）
（3）下滑的距离等于上滑的距离 = （1分）
下滑过程中由牛顿第二定律得：
（2分）
下滑至出发点的速度大小V= （1分）
联立解得 V=2m/s （1分）
17（12分）（6+6分）
解析：(1)设环绕球形天体表面运行的卫星的质量为m，运动周期为T，球形天体半径为R，质量为M，由牛顿第二定律有GmMR2＝m2πT2R ① （2分）
而M＝ρ0•43πR3 ② （2分）
由①②式解得T＝ 3πGρ0，可见T与R无关，为一常量． （2分）
(2)设该天体的同步卫星距天体中心的距离为 r，同步卫星的质量为m0，则有
③ （2分）
又M′＝ρ•43π[(R＋d)3－R3] ④ （2分）
由②③④式解得r＝2R （1分）
则该同步卫星距天体表面的高度
h＝r－R＝R. （1分）
18.（16分）(3+5+8=16分)
解析:
(1)小物块在C点时的速度为
vC＝v0cos 60° （1分）
AC过程由动能定理有：
（1分）
联解以上两式得： ， （1分）
（2）小物块由C到D的过程中，由动能定理得
mgR(1－cos 60°)＝12mv2D－12mv2C （1分）
代入数据解得vD＝2 5 m/s （1分）
小球在D点时由牛顿第二定律得，
FN－mg＝mv2DR （1分）
代入数据解得FN＝60 N （1分）
由牛顿第三定律得FN′＝FN＝60 N 方向竖直向下． （1分）
(3)设小物块刚滑到木板左端时达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：
a1＝μmgm＝μg＝3 m/s2， （1分）
a2＝μmgM＝1 m/s2 （1分）
速度分别为：
v＝vD－a1t （1分）
v＝a2t （1分）
对物块和木板系统，由能量守恒定律得
μmgL＝12mv2D－12(m＋M)v2 （2分）
解得L＝2.5 m，即木板的长度至少是2.5 m. （2分）
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