数学考试大纲
Ⅰ.考试性质
初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。
数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。
Ⅱ.命题依据
教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《数学课程标准》)及本考试大纲.《2013年恩施州中考工作实施方案》和我州初中数学教学实际，力求反映考生真实的学业水平，发挥评价对初中教学的正确导向作用，以促进全州初中数学教学质量的全面提高。
Ⅲ.命题原则
⒈体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标;有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率;有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况。
⒉重视对学生学习数学“四基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价.
⒊体现义务教育的性质，命题应面向全体学生，关注每个学生的发展。
⒋试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性.制定科学合理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式。
⒌试题背景具有现实性.试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实。
⒍试卷的有效性.关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查。
中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算(求解)题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致.试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。
Ⅳ.考试内容与目标要求
考试内容与要求
一、考试内容
数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。
1．关注基础知识与基本技能。
了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。
能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。
正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的含义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。
2. 关注“数学活动过程”
包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。
3．关注“数学思考”
学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：
能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑；能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象；能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动，并能够有条理地、清晰地阐述自已的观点。
4．关注“解决问题能力”
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略；能合乎逻辑地与他人交流；具有初步的反思意识。
5．关注“对数学的基本认识”
形成对数学内容统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；深化对数学与现实或其他学科知识之间联系的认识等等。
二、考试要求
1．《数学课程标准》规定了初中数学的教学要求
（1）使学生获得适用未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
（2）初步学会运用数学的思维方式观察、分析现实社会，解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
2．《数学课程标准》阐述的教学要求具体分以下几个层次
知识技能要求：
（1）了解：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
（2）理解：能描述对象特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
（3）掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中去。
（4）运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性要求：
（5）经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的感受。
（6）体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中认识对象的特征，获得一些经验。
（7）探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
这些要求从不同角度表明了数学学业考试要求的层次性。
三、对《数学课程标准》中，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下：
数 与 代 数
(一)数与式
⒈ 有理数
考试内容：
有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算.
考试要求：
(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
(2)理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).
(3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算(以三步为主).
(4)能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题
⒉ 实数
考试内容：
无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，
二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算.
考试要求：
(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.
(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根.
(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.
(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围.
(5)了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.
(6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化).
⒊ 代数式
考试内容：
代数式，代数式的值，合并同类项，去括号.
考试要求：
(1)了解用字母表示数的意义.
(2)能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.
(3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义.
(4)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.
(5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并.
⒋ 整式与分式
考试内容：
整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法.
乘法公式： .
因式分解，提公因式法，公式法.
分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算.
考试要求：
(1)了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).
(2)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘).
(3)会推导乘法公式：了解公式的几何背景，并能进行简单计算.
(4)会用提公因式法和公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数).
(5)了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.
(二)方程与不等式
⒈ 方程与方程组
考试内容：
方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).
考试要求：
(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.
(2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解.
(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).
(4)理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.
(5)能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性
⒉ 不等式与不等式组
考试内容：
不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式组及其解法.
考试要求：
(1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质.
(2)会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.
(3)能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题.
(三)函数
⒈ 函数
考试内容：
平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法.
考试要求：
(1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律.
(2)了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子.
(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值.
(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.
(6)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.
⒉ 一次函数
考试内容：
一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解.
考试要求：
(1)理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式.
(2)会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式，理解其性质(k>0或k<0时图象的变化情况).
(3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
(4)能用一次函数解决实际问题.
⒊ 反比例函数
考试内容：
反比例函数，反比例函数图象及其性质.
考试要求：
(1)理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.
(2)能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化情况).
(3)能用反比例函数解决某些实际问题.
⒋ 二次函数
考试内容：
二次函数及其图象，一元二次方程的近似解.
考试要求：
(1)理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式.
(2)会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质.
(3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆)，并能解决简单的实际问题.
(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
空 间 与 图 形
(一)图形的认识
⒈ 点、线、面，角.
考试内容：
点、线、面、角、角平分线及其性质.
考试要求：
(1)在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念.
(2)会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算.
(3)掌握角平分线性质定理及逆定理.
⒉ 相交线与平行线
考试内容：
补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平行线之间的距离，两直线平行的判定及性质.
考试要求：
(1)了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.
(2)了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义.
(3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.
(4)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理.
(5)了解平行线的概念及平行线基本性质，
(6)掌握两直线平行的判定及性质.
(7)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
(8)体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.
⒊ 三角形
考试内容：
三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性质及判定.等边三角形的性质及判定.直角三角形的性质及判定.勾股定理.勾股定理的逆定理. 考试要求：
(1)了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高.
(2)掌握三角形中位线定理.
(3)了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理.
(4)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理;
(5)掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.
⒋ 四边形
考试内容：
多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌.
考试要求：
(1)了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.
(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性.
(3)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理.
(4)了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心).
(5)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.
⒌ 圆
