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得分
22.（6分）
在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.
求∠D的度数.
得分
23.（8分）
正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．
得分
24.（8分）
直线 与反比例函数 (x>0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时,求k的值.
得分
25．（10分）
某超市销售一种新鲜“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.
（1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式.为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？
（2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下：
每天售出瓶数 17 18 19 20
频数 1 2 2 5
根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；
（3）小明根据（2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明.
得分
26．（10分）
在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E.
(1)连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；
(2)若设BP为x,CE为y，试确定y与x的函数关系式.当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
(3)若PE∥BD，试求出此时BP的长.
得分
宁夏回族自治区2012年初中毕业暨高中阶段招生考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。
2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。
3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题（3分×8=24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D C B D D B B
二、填空题（3分×8=24分）
9. a≠-2；10. 6； 11. 7； 12.（3, 4）； 13. ； 14. 70； 15. ； 16. 1.
三．解答题（共24分）
17.解：原式= ……………………………………4分
=6- ………………………………………………………………6分
18.解：原式=
=
= ……………………………………………………4分
当x= 时
原式= = ………………………………………………6分
19.解： 由①得 2x+1＞3x-3
化简得 -x ＞-4
∴ x＜4 ………………………………………………………………2分
由②得 3(1+ x）- 2(x-1）≤6
化简得∴ x ≤ 1 ……………………………………………………5分
∴原不等式组的解集是x≤1 …………………………………………6分
20. (1)10；50 …………………………………………………………………………2分
(2) 列表法：
0 10 20 30
0 / （0，10） （0，20） （0，30）
10 （10， 0） / （10，20） （10， 30）
20 （20， 0） （20，10） / （20，30）
30 （30，0） （30，10） （30，20） /
(树状图略) ……………………………………………………………………………4分
从上表可以看出，共有12种等可能结果其中两球金额之和不低于30元的共有8种.
∴P（获得购物卷的金额30元）= ………………………………………6分
四、解答题(共48分)
21. 解:(1)优秀营业员人数所占百分比 …………………………2分
(2)所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数20. …………4分
(3) 奖励标准应定为22件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为22件. …6分
22. 解：连接BD
∵AB⊙O是直径
∴BD ⊥AD
又∵CF⊥AD
∴BD∥CF
∴∠BDC=∠C …………………………3分
又∵∠BDC= ∠BOC
∴∠C= ∠BOC
∵AB⊥CD
∴∠C=30°
∴∠ADC＝60°…………………………………………………………………6分
23. 证明：(1)∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM
