全国2010年7月高等教育自学考试
高等数学(一)试题
课程代码：00020

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.若f(x)为奇函数,且对任意实数x恒有f(x+3)-f(x-1)=0,则f(2)=（　　　）
A. -1 B.0
C.1 D.2
2.极限 =（　　　）
A.e-3 B.e-2
C.e-1 D.e3
3.若曲线y=f(x)在x=x0处有切线,则导数f＇(x0)（　　　）
A.等于0 B.存在
C.不存在 D.不一定存在
4.设函数y=(sinx4)2,则导数 =（　　　）
A.4x3cos(2x4) B.4x3sin(2x4)
C.2x3cos(2x4) D.2x3sin(2x4)
5.若f＇(x2)= (x>0),则f(x)=（　　　）
A.2x+C B. +C
C.2 +C D.x2+C
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.若f(x+1)=x2-3x+2,则f( )=_________.
7.无穷级数 的和为_________.
8.已知函数f(x)= ,f(x0)=1,则导数f＇(x0)=_________.
9.若导数f＇(x0)=10,则极限 _________.
10.函数f(x)= 的单调减少区间为_________.
11.函数f(x)=x4-4x+3在区间[0,2]上的最小值为_________.
12.微分方程y〃+x(y＇)3+sin y=0的阶数为_________.
13.定积分 _________.
14.导数 _________.
15.设函数z= ,则偏导数 _________.