淮北市2013年高三第二次教学质量检测,数学试题（文）
(考试时间：120分钟满分:150分）
2013淮北二模数学文科试题及答案 下载
注意事项：
1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、 笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色 墨水签字笔描清楚.必须在题号对应的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效
第I卷（满分50分）
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1． 复数 等于( )
（A） （B） （C） （D）
2．集合 ， ，则 ( )
（A） （B） （C） （D）
3．“ ”是“ ”的( )
（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件
（C） 充要条件 （D） 既不充分也不必要条件
4．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )
（A） （B） 2
（C） 6 （D）
5．已知河两岸分别有 两点，测量人员在岸边定出基线 ，测得 ， ，则 两点间的距离为( )
（A） （B）
（C） （D）
6．在平面直角坐标系中，若不等式组 所表示的平面区域上恰有两个点在圆
（ ）上，则 ( )
（A） ， （B） ，
（C） ， （D） ，
7．已知数列 是等差数列， 若 ，则 的值是（ ）
（A） （B） 1或 （C） （D） 1或
8．定义在R上的偶函数 的x的集合为
（A） （B）
（C） （D）
9．已知抛物线 的准线与双曲线 交于A、B两点，点 为抛物线的焦点，若 为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．已知函数 的图像的一部分如图(a) ，有以下四个函数解析式:
① ；② ；③ ；④ .
其中与图(b)所对应的函数解析式为( )
(a) (b)
（A） ①② （B） ②③ （C） ③④ （D） ①④
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大題共5小题,每小题5分，共25分.把答案填在答題卡的相应位置）
11．有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[8,12)内的频数为 ．
12．阅读右面的程序框图，则输出的 等于 ．
13、已知 ，且满足 ，那么 的最小值是
14、在四边形 中，若 ， ，则四边形 的面积为 ．
15已知函数 时， 只有一个实根；当 ∈（0，4）时， 有3个相异实根，
现给出下列四个命题：
①方程 和 有一个相同的实根；
②方程 和 有一个相同的实根；
③方程 的任一实根大于 的任一实根；
④方程 的任一实根小于 的任一实根.
其中正确命题的序号是
三、解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16、(本小题满分12分）
已知向量 ，函数 ．
（Ⅰ）求函数 的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若 ，求函数 的值域．
17、(本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形， 为正三角形， ,E、F分别为PA、BC的中点，
（Ⅰ）求证： 平面PCD；
（Ⅱ）求三棱锥E-PDC的体积.
18、(本小题满分12分）
某校高一（1班）甲、乙两组各五名同学去相山公园参加义务植树，以下茎叶图记录了他们植树的棵数，其中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 表示.
甲组 乙组
9 9 0
8 9
2 1 1 1 0 1
