bsp; 第16题图
18. Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P
是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=30°，则PB
的长为 .
19. 如图，点A在双曲线y= 1x 上，点B在双曲线y= 3x 上，
且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形 ABDC为矩形，
则它的面积为 . 第19题图
20. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，
边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第
二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形
OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为 .
三、解答题（满分60分）
得分 评卷人
21．（本小题满分5分）
先化简，再求值： （a－ 2ab-b2a ）÷a-ba ,其中a=sin30°，b=tan45°.
得分 评卷人
22．（本小题满分6分）
顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，
在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC. 设网
格中小正方形的边长为1个单位长度.
⑴ 在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的
△A1B1C1 .
⑵ 在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2 .
⑶ 在⑴中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积.
得分 评卷人
23．（本小题满分6分）
如图，抛物线 = 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3.
(1) 求抛物线的解析式.
(2) 若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
注：二次函数 （ ≠0）的对称轴是直线 = -
得分 评卷人
24．（本小题满分7分）
6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不
完整的频数分布直方图如下：
(1)直接写出a的值，并补全频数分布直方图.
(2)若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？
(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人？
分 组 频数 频率
49.5～59.5 0.08
59.5～69.5 0.12
69.5～79.5 20
79.5～89.5 32
89.5～100.5 a
得分 评卷人
25．（本小题满分8分）
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的
时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过
