②
23．（本题12分）
（1）
（2）
（3）
24．（本题14分）
解：
数学参考答案
18．略
19．(1)略,(2)
20．（本题10分）
（1）320+80=400（人）；（2分） 320×5%=16（人） （2分）
（2）参加医疗合作的百分率为 （1分）
估计该镇参加合作医疗的村民有10000×80%=8000（人）（1分）
设年增长率为x,由题意知8000×（1+x）2=9680 (2分)
解得x1=0.1, x2=-2.1(舍去)即年增长率为10%。 （1分）
答：共调查了400人，得到返回款的村民有16人，估计有8000
人参加了合作医疗，年增长率为10%。 （1分）
21．(本题10分)
解：（1） 与⊙O的相切．证明如下：[来源:中。教。网z。z。s。tep]
．
又 ，[来源:z,zs,tep.com]
． 21世纪教育网
------------------------4分
即 与⊙O的相切． ------------------------1分[来源:中教网]
（2）解：连接 ． 是⊙O的直径，
在 中， ，[来源:中|教|网z|z|s|tep]
,
． ．
, [来源:z*zs*tep.com]
在 中， ，
= ．------------------------5分
23．
（1）甲12部，乙5部
（2）甲12部，乙8部；甲13部，乙7部.
（3）9台或8台
24．（本题14分）
解：（1）把A(1，2)代入 和 ，得
K=2，k´=2
∴直线 的函数关系式是
双曲线 的函数关系式是 ……………4分
(注：求对一个函数关系式得2分)
（2）∵AB=1，OB=2，OP=t
∴PC= ，PD= ，BP=2-t
∴当CD在AB下方时，CD=PD-PC= - ……………2分
∴S= …………………………1分
= (0<t<2) …………………………1分
(注：自变量t的取值范围没有写出的不扣分，函数化简结果可以用不同
的形式表示，只要结果正确的均不扣分，如： 等)
（3）存在3种情形，具体如下：
①当AB=(∥)CD，且CD在AB下方时(见备用图1)
CD=PD-PC= - =1，解得 t1= -1，t2=- -1(舍去)
∴PD= ，OP=t= -1
∴当t= -1时，存在Q( ， -1) 使以
A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 …………………2分
②当AB=(∥)CD，且CD在AB上方时(见备用图1)
CD=PC-PD= - =1，解得 t1= +1，t2=- +1(舍去)
∴PD= ，OP=t= +1
∴当t= +1时，存在Q( ， +1) 使以
A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 …………………2分
③当BQ=(∥)AC，且CD在AB下方时(见备用图2)
此时Q点的坐标仍为( ， +1)
过C作CG⊥AB交AB于G，
过Q作QH⊥y轴交y轴于H
显然，△ACG≌△QBH
∴CG=BH=BP
∴OP=2OB-OH=4-( +1)=3-
∴当t=3- 时，存在Q( ， +1) 使以
A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 …………………2分
(注：结果没有进行分母有理化的不扣分，但用近似值表示的每种情形扣1分)
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温州市2013年中考数学模拟试题及答案
