|
考试内容
一、极限、连续（约40分）
1、掌握极限四则运算法则，掌握等未定型极限的计算。
2、掌握利用两个重要极限的计算。
3、了解无穷小、无穷大概念，会用等价无穷小求极限。
4、理解函数连续的定义，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
5、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（零点定理和最值定理）。
二、一元函数微分学（约60分）
1、理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续
性之间的关系，会讨论分段函数的可导性，会利用导数定义计算极限。
2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数
的导数公式。
3、掌握初等函数一阶、二阶导数的求法及简单初等函数的n阶导数求法。
4、掌握隐函数所确定的函数的一阶导数或微分的求法。
5、了解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理的条件和结论。
6、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。
会利用单调性证明不等式。
7、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点的坐标。
8、掌握洛必达（ L-Hospital ）法则求常见未定式的极限。
9、理解导数的经济应用，会求边际成本、边际收益、边际利润，弹性函数，并解释经济意义，会求收益和利润的最大值。
三、一元函数积分学（约50分）
1、掌握不定积分的基本公式，会使用不定积分、定积分的换元法（第一类和第二类）和分部积分法计算积分。
2、掌握变上限积分的求导定理，掌握牛顿（Newton）--莱布尼兹（Leibniz）公式。
3、会计算区间无穷型的反常积分。
4、掌握定积分几何应用（直角坐标系下求面积、旋转体体积等）。 | 