2015年1月6月浙江高中学考考试内容要求

单元

知识条目

考试要求

集合

▲1.集合的含义与表示

①集合的含义

②集合元素的特性

③集合的相等

④集合与元素关系

⑤常用数集的记法

⑥集合的表示法

a

a

a

a

a

b

▲2.集合间的基本关系

①子集、真子集的概念

②空集的概念

b

b

▲3.集合的基本运算

①并集的含义

②交集的含义

③全集与补集               

b

b

b

函数及其表示

▲1.函数的概念

①函数的概念

②函数符号y=f(x)

③函数的定义域

④函数的值域

⑤区间的概念及其表示法

b

b

b

b

a

▲2.函数的表示法

①函数的解析法表示

②函数的图象法表示，描点法作图

③函数的列表法表示

④分段函数的意义与应用

⑤映射的概念

b

b

a

b

a

函数的基

本性质

▲1.单调性与最大（小）值

①增函数、减函数的概念

②函数的单调性、单调区间

③函数的最大值和最小值

b

c

c

▲2.奇偶性

①奇函数、偶函数的概念

②奇函数、偶函数的性质

b

c

单元

知识条目

考试要求

指数函数

▲1.指数与指数幂的运算

①根式的意义

②分数指数幂的意义

③无理数指数幂的意义

④有理数指数幂的运算性质

a

b

a

     c

▲2.指数函数及其性质

①指数函数的概念

②指数函数的图象

③指数函数的性质

b

c

c

对数函数

▲1.对数与对数运算

①对数的概念

②常用对数与自然对数

③对数的运算性质

④对数的换底公式

b

a

c

a

▲2.对数函数及其性质

①对数函数的概念

②对数函数的图象

③对数函数的性质

④指数函数与对数函数的关系

b

c

c

a

幂函数

▲1.幂函数( , , , , )

①幂函数的概念

②幂函数的图象

③幂函数的性质

a

c

c

单元

知识条目

考试要求

函数与方程

▲1. 方程的根与函数的零点

①函数零点的概念

②f(x)=0有实根与y= f(x)有零点的关系

③图象连续的函数y= f(x)在(a,b)内有零点的判定方法

a

a

b

▲2.用二分法求方程的近似解

①精确度与近似解

②二分法求f(x)=0零点的基本方法

③二分法求f(x)=0零点的基本步骤

a

a

a

函数模型及其应用

▲1.几类不同增长的函数模型

①指数函数y=a^x(a>1)在(0,+∞)的增长速度

②对数函数y=log_ax(a>1)在(0,+∞)的增长速度

③幂函数y=xⁿ(n>0)在(0,+∞)的增长速度

④y=a^x(a>1)，y=log_ax (a>1)，y=xⁿ(n>0)在(0,+∞)的变化比较

b

b

b

b

▲2.函数模型的应用举例

①函数在实际问题中的应用

②根据实际问题建立函数模型

c

c

▲函数的综合应用

函数的综合应用

 d

单元

知识条目

考试要求

空间几何体的结构

▲1. 柱、锥、台、球的结构特征

①棱柱、棱锥、棱台的概念

②棱柱、棱锥、棱台的底面、侧棱、侧面、顶点

③圆柱、圆锥、圆台、球的概念

④圆柱、圆锥、圆台的底面、母线、侧面、轴

⑤球的球心、半径、直径

a

a

a

a

a

▲2. 简单几何体的结构特征

①与正方体、球有关的简单几何体及其结构特征

②根据条件判断几何体的类型

b

b

空间几何体的三视图和直观图

▲1 .中心投影和平行投影

①投影、投影线、投影面的概念

②中心投影和平行投影的概念

a

a

▲2. 空间几何体的三视图

①几何体的正视图、侧视图、俯视图、三视图的概念

②三视图画法的规则

③画简单几何体的三视图

a

b

b

▲3. 空间几何体的直观图

①斜二测画法的概念

②斜二测画法的步骤

③简单几何体的直观图的画法

④三视图所表示的空间几何体

⑤三视图和直观图的联系及相互转化

a

b

b

a

b

空间几何体的表面积与体积

▲1. 柱体、锥体、台体的表面积与体积

①表面积与展开图的关系

②柱体、锥体、台体表面积公式

③柱体、锥体、台体体积公式

④柱体、锥体、台体的关系

⑤三棱柱和三棱锥图形的变化关系

a

a

a

a

a

▲2. 球的表面积与体积

球的表面积与体积公式

a

▲3.组合体的表面积和体积

一些简单组合体表面积和体积的计算

b

单元

知识条目

考试要求

空间点、直线、平面之间的位置关系

▲1. 平面

①平面的概念，

②平面的画法及表示方法

③平面的基本性质，即公理1、2、3

④“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”之间的转化

a

a

a

b

▲2. 空间中直线与直线之间的位置关系

①异面直线的概念与图形表示

②公理4

③等角定理

④异面直线所成的角

⑤两条直线垂直的概念

b

b

b

b

a

▲3. 空间中直线与平面之间的位置关系

直线与平面的三种位置关系

b

▲4.平面与平面之间的位置关系

  平面与平面的位置关系

b

直线、平面平行的判定及其性质

▲1.直线与平面平行的判定

直线与平面的判定定理

b

▲2.平面与平面平行的判定

平面与平面平行的判定定理

b

▲3.直线与平面平行的性质

直线与平面的性质定理

c

▲4.平面与平面平行的性质

平面与平面平行的性质定理

c

直线、平面垂直的判定及其性质

▲1.直线与平面垂直的判定

①直线和平面垂直的定义

②直线与平面垂直的判定定理

③直线与平面所成的角

b

b

b

▲2.平面与平面垂直的判定

①二面角及其平面角的概念

②二面角的平面角的计算

③两个平面垂直的定义

④两个平面垂直的判定定理

a

b

a

b

▲3.直线与平面垂直的性质

直线和平面垂直的性质定理

c

▲4. 平面与平面垂直的性质

平面与平面垂直的性质定理

c

单元

知识条目

考试要求

直线的倾斜角与斜率

▲1. 倾斜角与斜率

①直线的倾斜角及其取值范围

②直线的斜率的概念

③经过点P₁(x₁, y₁),  P₂(x₂, y₂) ( x₁≠x₂)的直线的斜率公式

b

b

c

▲2. 两条直线平行与垂直的判定

①两条直线平行的判定

②两条直线垂直的判定

c

c

直线的方程

▲1.直线的点斜式方程

①直线的点斜式方程

②直线的斜截式方程

c

c

▲2.直线的两点式方程

①直线的两点式方程

②直线的截距式方程

③平面上两点连线的中点坐标公式

b

b

c

▲3.直线的一般式方程

①直线的一般式方程

②直线方程的点斜式、斜截式、两点式等几种形式化为一般式

b

c

直线的交点坐标与距离公式

▲1.两条直线的交点坐标

①两条直线的交点坐标

②根据直线方程确定两条直线的位置关系

c

b

▲2.两点间的距离

平面上两点间的距离公式

▲3.点到直线的距离

点到直线的距离公式

c

c

▲4.两条平行线间的距离

两平行线距离的求法

b

单元

知识条目

考试要求

圆的方程

▲1. 圆的标准方程

①圆的标准方程

②判断点与圆的位置关系

c

a

▲2. 圆的一般方程

①圆的一般方程

②化圆的一般方程为标准方程

③求曲线方程的基本方法

c

b

b

直线、圆的位置关系

▲1.直线与圆的位置关系

①判断直线与圆的位置关系

②在已知直线与圆的位置关系的条件下，求直线或圆的方程

b

c

▲2.圆与圆的位置关系

①判断圆与圆的位置关系

b

▲3.直线与圆的方程的应用

①利用坐标法来解直线与圆的方程

②直线与圆的方程的综合应用

c

d

空间直角坐标系

▲1.空间直角坐标系

①空间直角坐标系及相关概念

②三维空间的点的坐标表示

a

b

▲2.空间两点间的距离公式

空间两点间的距离公式

b

单元

知识条目

考试要求

平面向量的实际背景及基本概念

▲1.向量的物理背景与概念

向量的概念

b

▲  2.向量的几何表示

零向量、单位向量、向量的模的概念

b

▲  3.相等向量与共线向量

相等向量、平行向量、共线向量的概念

b

平面向量的线性运算

▲1.向量加法运算及其几何意义

①向量加法的定义及其几何意义

②向量加法的交换律与结合律

b

b

▲2. 向量减法运算及其几何意义

①相反向量的概念

②向量减法的定义及其几何意义

a

b

▲  3. 向量数乘运算及其几何意义

①向量的数乘运算

②向量数乘运算的几何意义

b

b

平面向量的基本定理及坐标表示

▲  1. 平面向量基本定理

①平面向量基本定理

②平面内所有向量的一组基底

③向量夹角的概念

b

a

b

▲  2. 平面向量的正交分解及坐标表示

①正交分解的概念

②向量的坐标表示

a

b

▲  3. 平面向量的坐标运算

平面向量的加、减与数乘运算的坐标表示

b

▲  4.平面向量共线的坐标表示

平面向量共线的坐标表示

b

平面向量的数量积

▲  1.平面向量的数量积的物理背景及其含义

①  平面向量的数量积及其几何意义

②  平面向量的数量积及其投影的关系

③  平面向量的数量积的性质及运算律

b

b

b

▲  2.平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

①数量积的坐标表示

②数量积表示两个向量夹角的坐标运算

③平面向量模的坐标运算

b

b

b

平面向量应用举例

▲  1.平面几何中的向量方法

平面向量在平面几何中的简单应用

b

▲  2.向量在物理中的应用举例

平面向量在物理中的简单应用

a

单元

知识条目

考试要求

两角和与差的正弦、余弦和正切公式

▲1.两角差的余弦公式

两角差的余弦公式证明

b

▲2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式

①两角和与差的正弦、余弦公式

②两角和与差的正切公式

c

c

▲二倍角的正弦、余弦、正切公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式

c

简单的三角恒等变换

▲1.简单的三角恒等变换

①利用三角恒等变换研究三角函数的性质

②能把一些简单实际问题转化为三角问题，通过三角变换解决

c

b

单元

知识条目

考试要求

正弦定理和余弦定理

▲1.正弦定理

①正弦定理

②利用正弦定理解三角形

b

c

▲2.余弦弦定理

①余弦定理

②利用余弦定理解三角形

b

c

应用举例

▲1.应用举例

①解三角形在实际问题中的应用

②三角形面积公式

b

b

单元

知识条目

考试要求

数列的概念与简单表示

▲1.数列的概念与简单表示

①数列的定义

②数列几种简单表示

③数列的递推公式及由递推公式求数列的前几项

b

a

b

等差数列

▲1.等差数列

①等差数列的概念

②等差数列的通项公式

③等差中项

④等差数列与一次函数的关系

b

c

b

a

等差数列的前n项的和

▲1.等差数列的前n项和

①等差数列前n项和的公式

②等差数列的基本量运算

③ 与 的关系

④等差数列前n项和公式的实际应用

c

c

b

c

等比数列

▲1.等比数列

①等比数列的概念

②等比数列的通项公式

③等比中项

④等比数列与指数函数的关系

b

c

b

a

等比数列的前n项的和

▲1.等比数列前n项的和

①等比数列前n项和的公式

②等比数列的基本量运算

③等比数列前n项和公式的实际应用

c

c

c

数列的综合应用

▲数列的综合应用

①一些特殊数列的求和

②数列的综合应用

b

d

单元

知识条目

考试要求

不等关系与不等式

▲1.不等关系与不等式

①不等关系、不等式（组）的实际背景

②不等式（组）对于刻画不等关系的意义

③用不等式（组）表示、研究实际问题的不等关系

④不等式的基本性质

a

b

b

b

一元二次不等式及其解法

▲2.一元二次不等式及其解法

①从实际情境中抽象出一元二次不等式模型

②一元二次不等式的概念

③三个二次的关系

④一元二次不等式的解法

⑤一元二次不等式的实际应用

a

b

b

c

c

二元一次不等式（组）与简单线性规划问题

▲1.二元一次不等式（组）与平面区域

①从实际情境中抽象出二元一次不等式模型

②二元一次不等式（组）的解集的概念

③二元一次不等式（组）的几何意义

④平面区域、边界、实线、虚线的含义

⑤二元一次不等式（组）表示平面区域

a

b

a

a

c

▲2.简单的线性规划

①线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解的概念

②简单的二元线性规划问题的解法

a

c

基本不等式

▲1.基本不等式：

① 、 的背景

②算术平均数、几何平均数的概念

③两个正变量的和或积为常数的最值问题

④基本不等式的实际应用

b

a

c

c

单元

知识条目

考试要求

命题及其关系

▲1.命题

命题的概念

b

▲2.四种命题

命题的逆命题、否命题、逆否命题

a

▲3.四种命题间的相互关系

①四种命题间的相互关系

②利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判断命题的真假

a

b

充分条件与必要条件

▲1.充分条件与必要条件

必要条件、充分条件的含义

b

▲2.充要条件

充要条件的含义

b

简单的逻辑联结词

▲1.且

“且”的含义

a

▲2.或

“或”的含义

a

▲3.非

“非”的含义

a

全称量词与存在量词

▲1.全称量词

①全称量词的含义

②全称命题

a

a

▲2.存在量词

①存在量词

②特称命题

a

a

▲3.含有一个量词的命题的否定

含有一个量词的命题的否定

a

单元

知识条目

考试要求

曲线与方程

▲1.曲线与方程

曲线的方程、方程的曲线概念

a

▲2.求曲线的方程

求曲线方程的基本方法

b

椭圆

▲1.椭圆及其标准方程

①椭圆的定义

②椭圆的标准方程

③椭圆的焦点、焦距的概念

c

c

b

▲2.椭圆的简单几何性质

①椭圆的简单几何性质

②有关椭圆的计算、证明

③直线与椭圆的位置关系

c

c

d

双曲线

▲1.双曲线及其标准方程

①双曲线的定义

②双曲线的标准方程

③双曲线的焦点、焦距的概念

a

b

b

▲2.双曲线的简单几何性质

①双曲线的简单几何性质

②有关双曲线的计算、证明

a

b

抛物线

▲1.抛物线及其标准方程

①抛物线的定义

②抛物线的标准方程

③抛物线的焦点、准线的概念

c

c

c

▲2.抛物线的简单几何性质

①抛物线的简单几何性质

②有关抛物线的计算、证明

③直线与抛物线的位置关系

c

c

d

单元

知识条目

考试要求

空间向量及其运算

▲1. 空间向量及其加减运算

①空间向量的意义及相关概念

②空间向量的加减运算及其运算律

a

b

▲2. 空间向量的数乘运算

①空间向量的数乘运算及其运算律

②共线（平行）向量、共面向量的意义

③直线的方向向量

b

b

a

▲3. 空间向量的数量积运算

①空间向量的夹角

②空间向量的数量积的意义及其运算律

b

b

▲4. 空间向量的正交分解及其坐标表示

①空间向量基本定理及其意义

②空间向量的正交分解

③空间向量的坐标表示

④在简单的问题中选用合适的基底表示其他向量

a

a

b

b

▲5.空间向量运算的坐标表示

①向量的长度公式、空间两点间的距离公式

②两向量夹角公式

b

b

立体几何中的向量方法

▲立体几何中的向量方法

①利用空间向量表示空间的点、直线、平面等元素

②平面法向量的定义

③空间向量解决立体几何问题的“三步曲”

④利用空间向量解决线面位置关系的判定与空间角的计算问题

⑤通过选择适当的坐标系，解决简单的立体几何问题

b

b

b

c

c