数学篇

  重视基础 突出能力

  温州市中考数学命题组

  今年的数学试卷严格遵循《数学课程标准》和省学业考试说明，试题内容、要求不超课标和考试说明的范围与要求。试卷主要有以下几个特色：

  一、立足教材，注重数学思想方法

  数学思想方法是数学的精髓和灵魂。试题对初中主要的数学思想方法(归纳、推理、化归、分类讨论、数形结合、函数、方程)进行了重点考查，如第10、16、21、22、23、24等题。整卷中有许多试题取材于教材中的例题与习题，如第4、9、10、15、19、21、23等题，这部分试题既保证绝大部分考生能获得一定的基础分数，又对教学有着积极的导向作用，有利于引导师生重视教材，研究教材，用好教材。

  如第10题：用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根数的火柴棒不能围成梯形的是（ ）

  A．5 B. 6 C. 7 D. 8

  该题改编自课本八年级（上）P25探究活动。让学生通过观察、实验、归纳，发现和解决问题，探索问题的内在规律（所给火柴根数与搭建梯形的关系），较好地渗透解决数学问题最基本的数学思想方法，既可以有效地考查动手实践与数学归纳能力，又可引导师生重视教材，挖掘教材，体现较好的导向性。

  二、背景经典，彰显数学文化价值

  数学是一种生产劳动的工具，更是一种思想和文化。渗透数学文化，陶冶学生心灵，感受数学魅力，使数学具有更为积极的教育功能。数学文化不仅在知识本身，还寓于它的历史之中。

  如第16题：1955年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票。所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成……在下图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4。作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，那么△PQR的周长等于______

  该题体现了不同时空跨度、不同文化背景下勾股定理的验证过程，让学生充分感受勾股定理的丰富文化内涵，彰显了勾股定理的经典魅力，使学业考试成为数学文化传播的过程，让学生了解数学的发展历程。

  三、大题压轴，凸显分析探究能力

  压轴题在全卷中占有非常重要的地位，它是考查学生综合能力和数学素养的一个关键题目。压轴题的灵魂是数形结合，数形结合的精髓是函数，函数的核心是运动变化。

  如第24题： 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动。过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG，设点D运动的时间为t秒。

  (1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

  (2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；

  (3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A/C/。

  ①当t＞ 时，连结C/C，设四边形ACC/A/的面积为S,求S关于t的函数关系式；

  ②当线段A/C/与射线BB1有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）。

  该题通过“点动”带来“形动”，把观察、操作、探究、计算融合在一起，将相似三角形、四边形、一次函数、轴对称变换等初中数学的主干知识融为一体。作为压轴题，本题设计新颖，不落俗套，自然流畅，梯度合理，进入易，深入难，需综合运用核心知识去灵活地解决问题。在探究图形变化过程中，蕴含着函数思想、方程思想、分类讨论思想等重要的数学思想方法。从长远来看，该题所体现的数学思想与数学思维方法，对改进教学行为，提升课堂教学效率，有着积极的导向作用。