闽南师范大学2018《数学综合》考研考试大纲
一、考试基本要求：
以检验考生理解《数学教学论》、《初等代数研究》、《高等数学》（上册）的基本概念，基本理论，能够运用数学教学原理分析和解释中小学数学教学过程，掌握初（中学数学内容）、高等数学（一元微积分学）的基本方法和基本技巧的熟练程度为主。
二、考试方法和时间：
考试方法为笔试，考试时间为3小时。
三、考核知识点：
1. 数学学习过程的心理分析，包括数学感知、理解、记忆和迁移等的理解和运用等。
2. 数学思维的种类、含义及思维品质以及解题和教学分析。
3. 数学教学过程分析，包括新课标理念(义务教育数学课程标准（2011年版)、普通高中数学课标（2003版））下教学目标、教学原则和教学方法分析与教学处理等。
4. 数学概念、定理、语言和数学问题解决的教学分析和解题研究，还包括掌握命题和命题演算以及常用的逻辑推理方法。
5. 数与数系的发展、扩充过程和原理，关于数系教学的建议和解题研究。
6. 式、代数式、矩阵与变换（中学范围）、不等式和方程理论以及相关中学的解题研究和应用。
7. 函数与数列的概念、性态特征、种类以及中学相关知识的解题研究及应用。
8．数列极限、函数极限的定义及性质； 、 方法的证明；数列极限、函数极限的各种计算方法。
9．连续性的定义及性质；连续性的证明及其应用。
10．微分和导数的概念及导数的几何意义；微分中值定理、Taylor公式、不等式的证明及导数在研究函数中（包括中学数学的函数）的应用。
11．不定积和定积分的定义；积分中值定理、牛顿－莱布尼兹公式、定积分的计算、证明、应用及积分等式或不等式证明。
四、参考书目
1.张奠宙等主编《数学教育概论》2004，高等教育出版社；
2.吴炯圻等编著《高等数学》（上册）2008，厦门大学出版社；
3.叶立军主编《初等数学研究》 2008，华东师范大学出版社.
闽南师范大学数学与统计学院 2017年9月
