文科的韵味 理科的深度
2017年浙江高考数学试题评析
2017年是浙江新高考元年,数学试卷因文理合卷、内容调整而备受期待。试卷严格遵循《2017年浙江省普通高考考试说明》和《浙江省普通高中学科教学指导意见》（2014版），贴近高中数学教学实际，整卷体现“文科的韵味，理科的深度”的特色，注重基础、凸显能力、适度创新，有利于稳定考生的情绪，有助于优秀考生充分展示自己的水平和实力。试卷具有较高的信度、效度、较好的区分度和适当的难度。
一
题型稳定，题量微调
试卷题型稳定，知识覆盖面广，重点突出，难易比例恰当，注重通性通法，无偏题怪题。从试卷的题量看，由去年的“8+7+5”变为今年的“10+7+5”，三种题型的分值相应不变，对选择题的题量作了微调，从原来的8道题增加为10道题。从试卷的难度看，选择题和填空题都加强对基础知识、基本技能的考查，与往年相比适当降低了难度，解答题的后四题，设问层次分明，前一小问为后一小问铺设台阶，让不同思维层次的考生都有所收获。
二
根植教材，注重基础
全卷基础题立足教材，把基础知识、基本技能、基本思想方法作为考查的首要内容，如选择题的第1、2、3、4题，填空题的第11、12、13、14题，解答题的第18题，尽可能让每一位考生都得到基本分，彰显人文关怀。中等及以上难度的题在知识网络的交汇处命题，熟悉而不熟套，简约而不简单，如第15、17、21、22题。对新增的考查内容以考查基础为主，如第8题考查了期望和方差的基本概念，第12题考查了复数的基本运算，第20题考查了复合函数求导和利用导数求函数的值域，在第21题、第22题解决过程中，导数作为函数研究的工具性作用也体现得淋漓尽致。
三
关注重点，凸显能力
试卷着重考查了高中数学教学的主干知识，强调能力立意。如第9题、第10题可以数形结合寻找问题的本质，小题小做。第19题立体几何有向传统解题方法回归的倾向，求直线与平面所成角的正弦值的关键在于求出点E到平面PBC的距离，它可以转化为AD中点到PB距离的一半，本题用坐标法反而没有优势。21题的（2）可结合向量数量积的几何意义、利用导数为工具获解。第22题的三个小题层次分明，逐级递进，前后呼应，对考生的思维能力提出了很高的要求，真正起到了压轴的作用。试卷充分考查了学生的数学素养、思维品质与学习潜能，给数学思维品质优秀、数学学科综合应用能力强的考生留有较大的展示空间，同时也突出了高考的选拔功能。
四
稳中有变，适度创新
试卷延续了以往“重思维，重本质”的特点、“叙述简洁、表达清楚”的风格，同时稳中有变,适度创新，整卷有文科的韵味，理科的深度。如第11题背景材料涉及了中国古代数学史，与下一轮数学课程改革相衔接。第15题以向量加减的平行四边形法则为背景，以绝对值三角不等式和平方平均数不小于算术平均数为工具求解，别具匠心，意味隽永。第17题以数轴上两点间距离为背景，数形结合，整体处理，分类讨论，设计新颖，不落窠臼。第21、22题解法多样，意蕴深邃。整卷贴近高中数学教学实际，平稳中彰显学科特色，创新中注重数学素养，达到了数学新旧高考的平稳过渡。
2017年浙江高考数学卷，开启文理合卷的新篇章，试卷关注学生，注重基础，凸显能力，对高中数学教学起到了很好的导向作用。对今后中学教学的启示：面对文理合卷，如何对不同思维层次的学生因材施教；面对选考的冲击，如何科学合理地调整数学复习教学节奏、改进数学学习方式，值得我们进一步思考与探索。
特约作者：宁波市教育局教研室 特级教师 冯斌
杭州高级中学 特级教师 周顺钿
