2017年初中毕业年级适应性测试数学评分标准与细则下载
2017年初中毕业年级适应性测试
数学 评分标准与细则
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.A 8.D 9.C 10.A
二、填空题 (每小题3分, 共15分)
11.3 12.0 13.8 14.
15.
三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)
17.(9分)解： （1）12, 129.6； ………………………………2分
（2）补全图形如图所示： ………………………………………………4分
因此，全校选择D选项的学生共有720人.…………………………………6分
（4）表格略．
由表知，共有12种等可能的结果，而甲、乙同时被选中的结果有2种，
所以，甲和乙同学同时被选中的概率为P = ……………………9分
18.（9分）解：（1）∵AE=EC，BE=ED，
∴四边形ABCD是平行四边形．……………………3分
∵以AB为直径的半圆过四边形ABCD的对角线交点E，
∴∠AEB=90°，即AC⊥BD．
∴四边形ABCD是菱形． …………………………………5分
（2） ①16； ……………………………………………7分
② …………………………………9分
（本题解答方法不唯一，对即给分）
19.（9分）解：（1）∵方程 有两个不相等的实数根，
∴△=[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+1）=4k﹣3＞0． ………………………3分
∴ ． …………………………………………………………5分（2）当k=4时，原方程可化为x2﹣9x+17=0．
解方程得，
∴2（x1+x2）=2×9=18．
∴该矩形的周长为18. ………………………………9分
（本题解答方法不唯一，对即给分）
20.（9分）解：延长OB交AC于点D．……………1分
由题可知：BD⊥CA，
设BC=xcm，则OB=OA-BC=(75﹣x)cm，
在Rt△CBD中，
∵BD=BC•sin∠ACB=xsin37°=0.6x，
∴OD=OB+BD=75-x+0.6x=(75-0.4x)cm．…………4分
在Rt△AOD中，
OD=AO•cos∠AOD=75•cos37°=60cm，
∴75-0.4x=60．……………………………………7分
解得x=37.5．
∴BD=0.6x=22.5cm；
故点B到AC的距离约为22.5cm．………………………………………9分
（本题解答方法不唯一，对即给分）
21.（10分）解：（1）设每台A型空气净化器的利润为x元，每台B型空气净化器的利润为y元，根据题意得：
答：每台A型空气净化器的利润为200元，每台B型空气净化器的利润为100元. ………………………………………4分
（2）设购买A型空气净化器m台，则购买B型空气净化器（100﹣m）台，
∵B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，
∴100-m≥2m，
解得：m≤
设销售完这100台空气净化器后的总利润为W元.
根据题意，得W=200m+100（100﹣m）=100m+10000.
∵要使W最大，m需最大，
∴当m=33时，总利润最大，最大利润为W：100×33+10000=13300（元）.
此时100﹣m=67.
答：为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，应购进A型空气净化器33台，购进B型空气净化器67台.…………………………8分
（3）设应购买A型空气净化器a台，则购买B型空气净化器（5﹣a）台，根据题意得： [300a+200(5-a)]≥200×3.
解得：a≥2.
∴至少要购买A型空气净化器2台. ………………………………………10分
22.（10分）解：（1）相等； …………………2分
（2）成立； ………………………………………3分
理由如下：
如图，延长BC到点P，过点A作AP⊥BP于点P；过点D作DQ⊥FC于点Q．
∴∠APC=∠DQC=90°．
∵四边形ACDE、四边形BCFG均为正方形，
∴AC=CD，BC=CF，∠ACP+∠PCD=90°，∠DCQ+∠PCD=90°，
∴∠ACP=∠DCQ．
∴△APC≌△DQC（AAS），
∴AP=DQ．
又∵S△ABC= BC•AP，S△DFC = FC•DQ，
∴S△ABC=S△DFC. ………………………………………6分
（3）图中阴影部分的面积和有最大值.………………………7分
理由：由（2）的结论可知：
设AC=m,则BD=10-m, ∵AC⊥BD.
∴ .
∴
∴阴影部分的面积和有最大值,最大值为25.…………………………………10分
23.（11分）解：（1）根据题意，可设抛物线的解析式为y=ax2+bx+ ．
∵将点A、B的坐标代入得： 解得：a= ，b=﹣2，
∴抛物线的解析式为y= x2﹣2x+ ． ………………………………3分
（2）存在点M，使得S△AMB= S△ABC．
理由：如图所示：过点C作CK⊥x轴，垂足为K．
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC=6，∠ACB=60°．
∵CK⊥AB，
∴KA=BK=3，∠ACK=30°．
∴CK=3 ．
∴S△ABC= AB•CK= ×6×3 =9 ．
∴S△ABM= × =12．
设M（a， a2﹣2a+ ）．
∴ AB•|yM|=12，即 ×6×（ a2﹣2a+ ）=12．
解得 =9， =﹣1．
∴M1（9，4），M2（﹣1，4）． ………………………………6分
（3）①结论：AF=BE，∠APB=120°． ……………………7分
理由：如图所示；
∵△ABC为等边三角形，
∴BC=AB，∠C=∠ABF．
∵在△BEC和△AFB中， ，
∴△BEC≌△AFB．
∴AF=BE，∠CBE=∠BAF．
∴∠FAB+∠ABP=∠ABP+∠CBE=∠ABC=60°．
∴∠APB=180°﹣∠PAB﹣∠ABP=180°﹣60°=120°．……………………9分
②点P经过的路径长为 或3 ． ………………………11分
