科目
大纲章节
知识点
题型
重要度等级
高等
数学
第一章 函数、极限、连续
两个重要极限、等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式
求函数的极限
★★★★★
函数连续的概念、函数间断点的类型
判断函数连续性与间断点的类型
★★★
第二章 一元函数微分学
导数的定义、可导与连续之间的关系
按定义求一点处的导数，可导与连续的关系
函数的单调性、函数的极值
讨论函数的单调性、极值
函数的渐近线
求曲线的渐近线
第三章 一元函数积分学
积分上限的函数及其导数
变限积分求导问题
定积分的应用
用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积
第四章 多元函数微积分学
隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系
函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系
★★
二重积分的概念、性质及计算
二重积分的计算及应用
第五章 常微分方程
一阶线性微分方程
计算一阶线性微分方程
线性
代数
第一章 行列式
行列式的运算
计算抽象矩阵的行列式
第二章 矩阵
矩阵的运算
求矩阵高次幂等
矩阵的初等变换、初等矩阵
与初等变换有关的命题
第三章 向量
向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法
向量组的线性相关性
线性组合与线性表示
判定向量能否由向量组线性表示
第四章 线性方程组
齐次线性方程组的基础解系和通解的求法
求齐次线性方程组的基础解系、通解
★★★★
同解与公共解
判断两个方程组是否同解或是否有公共解，若有，求解
基础解系
证明一个向量组为基础解系
第五章 矩阵的特征值和特征向量
实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法
有关实对称矩阵的问题
相似变换、相似矩阵的概念及性质
相似矩阵的判定及逆问题
概率论与数理统计
第一章 随机事件和概率
概率的加、减、乘公式
事件概率的计算
全概率公式和贝叶斯公式
全概率公式和贝叶斯公式的计算
第二章 随机变量及其分布
常见随机变量的分布及应用
常见分布的逆问题
一维随机变量简单函数的分布
第三章 多维随机变量及其分布
二维离散型随机变量的边缘分布、条件分布
二维离散型随机变量的边缘分布、条件分布的计算
随机变量的独立性和不相关性
随机变量的独立性
第四章 随机变量的数字特征
随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，常用分布的数字特征
有关数学期望与方差的计算
第五章 大数定律和中心极限定理
大数定理
用大数定理估计、计算概率
★
第六章 数理统计的基本概念
正态总体的常用抽样分布
正态总体的常用统计量
