每组数字中前面一个表示B企业的收益，后一个数字表示A企业的收益。请解答下列问题：
(1)求出该博弈问题的均衡解，是占优均衡还是纳什均衡？
(2)存在帕累托改善吗？如果存在，在什么条件下可以实现？福利增量是多少？
(3)如何改变上述A、B企业的收益才能使均衡成为纳什均衡或占优均衡？如何改变上述A
、B企业的收益才能使该博弈不存在均衡？
(4)写出纳什均衡的数学含义，并精练地说明其经济学意义。
12.双头垄断企业的成本函数分别为：
C1=20Q1，C2=2Q22，市场需求曲线为P=400-2Q，其中Q=Q1+Q2；
(1)求出古诺特C(Cournot)均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应函数和等
利润曲线，并图示均衡点；
(2)求出斯坦克贝格(Stackelberg)均衡情况下的产量、价格和利润，并图示；
(3)说明导致上述两种均衡结果差异的原因；
13.我们用x1和x2表示消费者对商品X1和X2的消费数量，现给定消费者的效用函数为U(x
1,x2)=x1αx2β，两种商品的价格分别为P1和P2，消费者的收入为m，求解下列问题：
(1)消费者将把收入的多大比例分别用于消费X1和X2？
(2)求出消费者对X1和X2的需求函数。
(3)消费者均衡时，两种商品的需求价格弹性是多少？
14.一退休老人有一份固定收入，他现在需在北京、上海与广州三地之间选择一城市去居
住，假设他只按消费的效用来选择不考虑地理、气候与文化因素。他的效用函数是u=x1x2
,x1x2∈R2+。已知北京的物价是()，上海的物价是()，广州的物价是()，(这里
P的上标表示城市，下标表示商品)。已知=，
问：他会选择哪个城市去居住？
15.已知企业的成本函数是C(q)=100+5q+q2。当市场价格为20时，该企业生产5单位产品
。
(1)这时，企业的生产者剩余是多少？
(2)在上一问题中，如果企业必须缴纳一次性的环境税50，它的生产者剩余将减少多少？
16.设某产业的市场需求成本为P=13-x(设P为价格，x为产量)，只有一个垄断者，生产
成本函数为x+6.25，又设新进入者的成本函数与此相同。问：
(1)该垄断者的垄断利润是多少？
(2)现有某企业想进入，原垄断者为抑制潜在的进入者进入，想让进入者的利润为零。原
垄断者应把自己的产量定为多少才能使新进入者的利润为零？
(3)原垄断者在第2问中选择的产量决策能吓退进入者吗？为什么？
(4)从长远看，新进入者与原垄断者的产量、价格与利润会是多少？
17.某人将其收入全用于x与y两种消费品的购买上。当Px=10元，Py=5元，它的购买量为x
=5,y=10。现在Px=8元，Py=6元，请问：价格变化后，该消费者的生活水平是上升了还是下
降了？为什么？
18.设一个团队(共有I个成员)的生产函数为x=f(e1,e2,e3…,eI=f(e)，这里，e1,e2,e
3…,eI分别表示团队成员，1，2，3…I的努力水平，设Si(x)表示成员I可以从x中分享的数
额。称下式为预算平衡规则，又设个人努力成本为Ci(ei)=ei，且每个成员都是风险中立
的。
请问：什么是该团队个人行为之间的纳什均衡？
请证明：在上述条件下不存在关于团队中个人努力的纳什均衡。
19.某垄断企业由两个工厂构成，工厂Ⅰ的生产函数为，工厂Ⅱ的生产函数为。其中X1
和X2为两种要素的投入数量，α和β为常数。如果要素市场为完全竞争市场，r1和r2为两
种要素的价格，则该企业的成本函数如何？
20.已知某企业的生产函数为f(x1,x2)=min{x1,x2}1/a,x1和x2为两种投入要素的数量，α
>0为常数。求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数，讨论利润最大化时α必须满
足的约束条件。
21.某垄断厂商生产的边际成本固定为5单位，即MC=5。该厂商面临的市场需求函数为Q(
P)=53-P。
(a)计算该厂商的利润最大化的价格、产量和利润以及垄断所带来的净福利损失。
现假定第二个厂商加入到这个市场该厂商具有和第一个厂商相同的成本函数。假定两个厂
商进行古尔诺竞争(Cournotcompetition)。
(b)写出每个厂商最优的反应函数。
(c)找出古尔诺均衡的产量水平。
(d)市场的均衡价格是多少？计算每个厂商的利润。
(e)如果两个厂商进行贝特兰竞争(Bertrandcompetition)，那么市场的均衡价格是多
少？
22.考虑一个纯交换经济，此经济只有两个消费者A和B，两种商品x和y。A和B的效用函数
定义如下：
UA(xA,yA)=3xA+5yA.UB(xB,yB)=9xB+2yB。
这个经济的总禀赋为XA+xB=10,yA+yB=10。
(a)请给出完全竞争均衡的定义。
(b)请给出Pareto最优配置的定义。
(c)请给出这个经济所有可能的Pareto最优配置。
(d)假如初始财富配置为A和B各拥有5单位的x和y，x和y的价格比为Px/Py，当经济达到完
全竞争均衡时，这个价格比例能否大于1？为什么？
(e)假设条件如上，这个价格比能否小于1？为什么？
23.有两个猎人以在公共猎场捕获兔子为生。猎场一共有1000只兔子。每个猎人面临的选
择是决定捕获兔子的速率ri(i=1,2)。猎人i的净交往用取决于兔子捕获量qi和捕获的速率
ri，即
ui=4qi+50ri-ri2
其中qi=1000ri/(r1+r2)。
(a)如果两位猎人能够达成一个最优的捕获率，那么它等于多少？
(b)如果每个猎人各自决策，那么他们选择的捕获率将是多少？请简要解释为什么猎人各
自决策的结果和(a)得到的结果会存在差异。
(c)上述问题在经济学上被称为“公有地悲剧”(TheTragedyoftheCommons)。请用
文字简要说明什么是公有地悲剧。另请列举一种解决该问题的办法，并简要说明你的办法
发挥作的条件和理由。
[计算题分析]
综合名校的试题来看，除了武大和北大，其他学校计算题的比重并不大，且试题的难度也
不太高，因此掌握基本概念和基本计算公式是必要的。武大和北大的计算题一般会涉及到
中高级经济学内容，其中难点在于博弈论、消费者剩余以及市场结构几个方面。因此在准
备这两个学校的时候应该复习到中高级教材。而解答题时要思路清晰，步骤到位。
一、名词解释
1.需求
2.机会成本
3.经济周期
4.边际消费倾向
二、简答题
1.简述无差异曲线及其特点。
2.什么是自动稳定器(内在稳定器)？财政的自动稳定器功能主要是通过哪些制度得到发
挥的？
3.作图并说明什么是LM曲线的凯恩斯区域、古典区域和中间区域？
三、计算题
1.已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+S，计算该企业最小的平
均可变成本值。
四、论述题
1.作图论述完全竞争厂商的实现短期均衡的条件，并推导说明完全竞争厂商的短期供给曲
线。
2.试论述理性预期学派的宏观经济学的基本观点及政策主张。
一、名词解释
1.需求定理
2.科斯定理
3.货币需求函数
4.个人可支配收入
5.内生变量与外生变量
6.替代效应与收入效应
7.内在经济与内生非经济
8.CPI与PPI
9.自然失业率与潜在总产出水平
10.平衡预算乘数
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