厦门市2008年中考物理试题参考答案及评分标准完整版本下载！！！！
厦门市2008年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试
数学试题 参考答案与评分标准
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）
1.A 2.C 3. B 4. C 5. B 6.D 7.D
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8．1.74 ×104 9．12n 10. 9 11. 12. －2＜x＜3
13. k ≤ 4 14. πr2 15. 8 16. 18 17. 2 , 18
三、 解答题（本大题有9小题，共89分）
18. 解：原式 = · ……………………………………………4分
= ………………………………………………………………6分
当x = 2时，原式 = 1 …………………………………………… 7分
19．解：（1）
（2）P（积为奇数）= ………………………………………8分
20．解:在Rt△ACE中，
∵AE = CE×tan ……………………4分
= DB×tan
= 25×tan22° …………………… 6分
≈10.10 …………………………………………………………………8分
∴AB = AE+ BE = AE + CD = 10.10+ 1.20 ≈ 11.3（米）
答：电线杆的高度约为11.3米. ………………………………………………9分
21．解：根据题意得：（x －30）（100 －2 ）= 200 ……………………………4分
整理得： － 80x + 1600 = 0 ………………………………………6分
∴ = 0 ∴ x = 40 （元） ………………………………………7分
∴ = 100－2 = 20（件） …………………………………………8分
答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件. ……………9分
22．解：（1）设反比例函数关系式为 y = ∵反比例函数图象经过点P（－2，1），
∴ k = －2 ……………………………2分
∴反比例函数关系式y = － ……3分
（2）∵点Q（1， ）在y = － 上
∴m = －2 ………………………………5分
∴ Q (1, －2) ………………………………6分
（3）示意图 …………………………… 8分
当x＜－2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值 …………10分
23．（1）证明： ∵ AB = AC
∴ ∠C =∠B ……………………………………………………………1分
又OP = OB,
∠OPB =∠B ………………………………………………………… 2分
∴ ∠C = ∠OPB ………………………………………………………… 3分
∴ OP∥AD ………………………………4分
又 ∵PD⊥AC于D ∴ ∠ADP = 90°
∴ ∠DPO = 90° ………………………………5分
∴ PD是⊙O的切线 ………………………6分
（2）连结AP，∵AB是直径，
∴ ∠APB = 90° ………………………………8分
AB = AC = 2, ∠ CAB = 120°
∴ ∠ BAP = 60° ………………………………………………………………9分
∴ BP = ∴ BC = 2. ……………………………………………10分
24．解：（1）依题意得： +（b－1）(－1) + c = －2b …2分
∴ b + c = －2 …………………………………………………………3分
（2）当b = 3 时，c = －5 ……………………………………………4分
∴ y = + 2x －5 =
∴ 抛物线的顶点坐标是（－1，－6） ………………………………………6分
（3）当b ＞3时，抛物线对称轴x = ＜ －1 ,
∴对称轴在点P的左侧，
因为抛物线是轴对称图形，P (－1,－2b) 且BP ＝ 2PA，
∴ B（－ 3，－2b） …………………9分
∴ = －2
∴ b = 5 ………………………………10分
又 b + c = －2， ∴c = －7 ……11分
∴抛物线所对应的二次函数关系式y = + 4x －7 …12分
解法2.（3）当b ＞3时，x = ＜－ 1 ,
∴ 对称轴在点P的左侧，因为抛物线是轴对称图形，
∵ P (－1, －2b)，且BP ＝2PA，∴ B（－ 3，－2b） ……………………9分
∴ －3（b－1）+ c = －2b ……………………………………………10分
又b + c = －2 解得：b = 5 c = －7 ……………………11分
∴这条抛物线对应的二次函数关系式是y = + 4x －7 ……………12分
解法3.（3）∵ b + c = －2，∴ c = －b－2
∴ y = +（b－1）x －b － 2 …………………………………………7分
BP∥x轴 ∴ +（b－1）x －b － 2 = －2b ……………………………8分
即： +（b－1）x +b － 2 = 0
解得： 1 = －1， 2 = －（b－2） 即 B = －（b－2） ………………10分
由BP ＝2PA ∴ －1 +（b－2）= 2×1
∴ b = 5， c = －7 …………………………………………………11分
∴ 这条抛物线对应的二次函数关系式是y = + 4x －7 ……………12分
25．解：（1）连结EF交AC于O, 当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，
∴ OA = OC
∠AOE =∠COF = 90° ……………………1分
∵ 在平行四边形ABCD 中，AD∥BC.，
∴ ∠EAO = ∠FCO，
∴ △AOE ≌ △COF
∴ OE = OF ……………………………………………………………2分
∴ 四边形AFCE是菱形. …………………………………………………3分
（2）四边形AFCE是菱形， ∴AF = AE = 10
设AB = x , BF = y ∵∠B = 90°
∴ x2+ y 2 = 100 ……………………………………………………………4分
∴ －2xy = 100 ①
又∵S△ABF = 24 ∴ xy = 24 则xy = 48 ② …………………… 5分
由 ①、②得： = 196 …………………………6分
∴ x + y = ± 14， x+y = －14（不合题意舍去）
∴△ABF的周长为x + y+ AF = 14 + 10 = 24 ……………………7分
(3) 过E作EP⊥AD交AC于P，则P就是所求的点. ……………………9分
证明：由作法，∠AEP = 90°，
由（1）得：∠AOE = 90° ， 又 ∠EAO =∠EAP，
∴ △AOE ∽ △AEP
∴ = 则 AE2 = AO·AP ……………………………………10分
∵ 四边形AFCE是菱形 ，∴ AO = AC ∴ AE2 = AC·AP ……………11分
∴ 2AE2 = AC·AP …………………………………………………12分
26．解：（1）∵∠OAB = 90° OA = 2 , AB = 2. ∴ OB = 4 ……………2分
∵ = ∴ = ， ∴ OM = ……………3分
(2) 由（1）得: OM = ，∴BM =
∵DB∥OA 易证 = = ………………………………………4分
∴DB = 1 ，D ( 1, 2) …………………………………………5分
∴ 过OD的直线所对应的函数关系式是y = 2x ……………6分
(3) 依题意：当0 ＜ t ≤ 时，E在OD边上，
分别过E、P作EF⊥OA , PN⊥OA, 垂足分别为F和N,
∵ tan∠PON = = , ∴∠PON = 60°
OP = t ∴ ON = t , PN = t ,
∵ 直线OD所对应的函数关系式是y=2x
∴ 设E（n , 2n） ………………………………………………………7分
易证得 △APN ∽△AEF ∴ =
∴ = ……………………………………………………………8分
整理得： =
∴ 8n－n t = 2 t n (8－t) = 2t ∴ n = ……………………………9分
由此，S△AOE = OA·EF = ×2×2×
∴S = (0 ＜ t ≤ ） ……………………………………………10分
当 ＜t＜4时，点E在BD边上，
此时，S = S梯形OABD －S△ABE
∵DB∥OA
易证：∴△EPB∽△APO
∴ = ∴ =
BE = ………………………………………………………11分
S△ABE = BE·AB = × ×2 = ×2
∴S = (1+2) ×2－ ×2 = 3－ ×2 = － +5
综上所述： …………………………………12分
（1）解法2：∵∠OAB = 90°，OA = 2 , AB = 2.
易求得：∠OBA =30° ∴ OB = 4 ……………………………2分
（3）解法2： 分别过E、P作EF⊥OA , PN⊥OA, 垂足分别为F和N,
由（1）得，∠OBA =30°∵OP = t , ∴ON = t , PN = t ,
即：P（ t , t ）又A ( 2 , 0 ) ,
设经过A、P的直线所对应的函数关系式是y = kx + b
则 解得：k = - ， b = ……………………7分
∴经过A、P的直线所对应的函数关系式是y=- x +
依题意：当0 ＜ t ≤ 时，E在OD边上，∴E（n, 2n）在直线AP上，
∴ - n + = 2n ……………………………………………………8分
整理得： - = 2n
∴ n = ………………………………………………………9分
∴ S = (0＜t≤） ……………………………………………………10分
当＜t＜4时，点E在BD上，此时，点E坐标是（n, 2），因为E在直线AP上
∴ - n + = 2
整理得： + = 2 ∴8n －nt = 2t
∴ n = …………………………………………………………11分
BE = 2- n = 2 - =
∴S = (1+2) ×2－ ×2= 3－ ×2 = － +5
综上所述： ……………………………………12分
