本篇为华图公务员考试研究中心针对2009年重庆市公务员考试编写的数量关系中数学运算基础知识(1)。
一、数字特性
掌握一些最基本的数字特性规律，有利于我们迅速的解题。（下列规律仅限自然数内讨论）
（一）奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数；
偶数±偶数=偶数；
偶数±奇数=奇数；
奇数±偶数=奇数。
【推论】
1．任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
2．任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
（二）整除判定基本法则
1．能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；
能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；
一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；
一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
2．能被3、9整除的数的数字特性
能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。
3．能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
（三）倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。
如果x＝mny（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。
二、乘法与因式分解公式
正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc；
逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c；（又叫“提取公因式法”）
平方差：a^2-b^2=(a-b)(a+b)；
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