点击下载：山东省烟台市2017届高三高考适应性练习（一）数学文
2017年高考适应性练习(一)
文科数学
注意事项：
1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．
2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1．已知集合
A． B． C． D．
2．若 (i是虚数单位)，则复数z的共轭复数为
A． B． C． D． -
3．将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则
A． B． C． D．
4．执行如图所示的程序框图，则能输出数对的概率为
A． B． C． D．
5．若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是
A． B． C． D．
6．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为
A．2 B． C． D．
7．三棱柱的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
A. B. C. D.
8．已知函数的定义域为R，且对任意的实数x满足，.若当时，，则
A． B．1 C. D．
9．若直线与曲线没有公共点，则实数k的取值范围为
A． B．
C． D.
10.在中，点E为AC上一点，且，点P为BE上任一点，若 的最小值是
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.
11.某单位采用系统抽样的方法从全部800名职工中抽取50名进行问卷调查.现将800名职工从1到800进行编号.若从编号为1~16中随机抽取的1个数是7，则在编号为49~64中抽取的数是
12．设实数满足约束条件的最大值为
13．已知过点M(2，1)的直线l与圆交于A，B两点，C为圆心.当最小时，直线l的方程是
14.观察下列各式：
依照此规律，当时，
15．定义在R上的函数，若存在正常数，使得对一切x∈R都成立，则称函数为“控制增长函数”．给出下列四个函数：
①=；②；③；④，请你写出所有“控制增长函数”的序号
三、解答题：本大题共6个小题，共75分．
16．(本小题满分12分)
已知函数．
(1)求函数的单调增区间。
(2) 的内角所对的边分别是，若的面积为，求c的值．
17．(本小题满分12分)
已知最是数列的前n项和．．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．
18．(本小题满分12分)
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，，分别是AB，CD的中点．将梯形AEFD沿EF翻折，使平面平面EBCF．G是BC的中点．
(1)求证：EF//平面BCD；
(2)求证：BD⊥EG．
19.已知一个袋子中装有大小形状完全相同的4个小球，球的标号分别为1，2，3，4．
(1)从袋子中任取两个小球，求这两个小球的标号之和不小于5的概率；
(2)从袋子中任意出一个小球，记下它的标号m，然后再放回袋子中；第二次再从袋子中任取一个小球，记下它的标号n，求使为幂函数且图象关于原点对称的概率．
20．(本小题满分13分)
已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与椭圆C交于两点P,Q，试问当P，Q位于直线两侧时，是否总被直线x=2平分?请说明理由．
21．(本小题满分14分)
已知函数为自然对数的底数．
(1)求函数g(x)的极值：
(2)设．若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
