“非闭合”货物集中问题

    像【例6】这种的统筹性问题，如果按照［解一］（枚举法）那样来做，必然是耗时耗力的，我们需要研究更好的方法来处理与解决。

    我们来分析这样题目的一个小小的片断，如下图，假设A与B是两个相邻的货物存放点，距离为L，左侧货物（包括A点上的货物）总重为G1，右侧货物（包括B点上的货物）总重为G2，假设将A点左侧的所有货物集中到A点需要的重量里程为M，将B点右侧的所有货物集中到B点需要的重量里程为N，则把所有货物集中到A、B两点的货物里程分别为：

    Y（A）＝M＋（N＋G2×L）；

    Y（B）＝（M＋G1×L）＋N；

    通过对两个式子的对比很容易发现，影响“存放在A点还是B点更好”的关键因素是G1与G2，而与其他因素无关。

核心法则

    在非闭合的路径上（包括线形、树形等，不包括环形）有多个“点”，每个点之间通过“路”来连通，每个“点”上有一定的货物，需要用优化的方法把货物集中到一个“点”上的时候，通过以下方式判断货物流通的方向：

    判断每条“路”的两侧的货物总重量，在这条“路”上一定是从轻的一侧流向重的一侧。

    特别提示

    1．本法则必须适用于“非闭合”的路径问题中；

    2．本法则的应用，与各条路径的长短没有关系；

    3．实际操作中，我们应该从中间开始分析，这样可以更快得到答案。

    ［解二］利用“核心法则”可知：本题四条“路”都具备“左边总重量轻于右边总重量”的条件，所以这些“路”上的流通方式都是从左到右，因此集中到五号仓库是最优选择。

    【例7】某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距1千米、3千米，三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是90元，请问把货物放在哪个仓库最省钱？（ ）【2008年安徽省公务员考试行政职业能力测验真题-15题】

    A．甲    B．乙    C．丙    D．甲或乙

    ［答案］B

    ［华图解析］利用“核心法则”可知：本题甲、乙之间的路满足“左边总重量轻于右边总重量”，应该往右流动；乙、丙之间的路满足“左边总重量重于右边总重量”，应该往左流动，因此选择乙仓库最省钱。

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