题目总量略减文化底蕴深厚

　　马鞍山二中数学特级教师赵讯

　　2009年是我省实行新课程标准后的第一个高考年。今年的数学高考试卷与历年相比有哪些特点、在新课程方面是如何体现的，是我们中学教师所迫切关注的问题。仔细研读，本人觉得今年试卷有如下特点：

　　试卷布局稳中有变，有助提高区分度

　　在保持基本稳定的前提下，今年的安徽文理科数学试卷的布局均有所调整。总题量数改为21题，比08年减少了一个小题，这种变动使得学生拥有相对充裕的时间思考和解答问题。在题目类型的分布上也有所变化，不仅减少了两道选择题，增加了一道填空题，而且填空题的分值也有所上升。这种变动增大了试题的区分度，更好地体现出高考试题的选拔功能。在题目的排列顺序上，延续了一贯的由易到难的排列原则，体现高考中的人文关怀精神，有利于考生稳定情绪，顺利作答。整张试卷难度适中，可以看出安徽的数学自主命题已逐步走向成熟。

　　注重考查基础知识，突出新课改理念

　　文理科数学试题均覆盖了高中数学中的主要知识点，突出了对主干知识的考查力度。选择题和填空题具有较大的覆盖面，解答题则沿袭了多年的传统做法，分别涉及函数、数列、三角、立几、解几和概率统计等内容，体现了平稳过渡的精神。然而，稳中有变，试卷中渗入了新课改元素。例如，文科大题不考概率，而是考统计，理科则在对解析几何的考核中，添入了极坐标和参数方程的内容。在对题目的选配上，强调了重视观察，避免繁杂运算的理念。例如，文科第10小题，看似是一道概率题，但考核的却是几何性质。事实上，只要注意观察即可发现，任意取出三个点，那么所剩下的三个点所形成的三角形就一定与前面的三个点所形成的三角形全等，完全不用计算，需要的是观察与思考，而这正是新课改理念的体现。对选修内容的考查比例进行统计，发现理科选修约占总分值的33%；文科选修约占总分值的23%，完全符合《考试说明》的要求。应用题贴近生活，情景设置清新公平

　　今年文理科数学试卷均以概率统计问题设置应用题。文科以小麦的良种培育为背景，给了两组数据，要求考生完成茎叶图，并通过观察茎叶图给出统计结论。完全贴近我省农业生产实际，情景为全体考生所熟悉。理科在情景设置上则更为贴近时代，以目前正在肆虐全球的甲型H1N1流感的传染链作为载体，构筑了一道以古典概型为基础的求随机变量分布列和均值的试题。不仅背景为公众所关心，而且深入浅出地引出了流感传播规律的一种简单数学模型，体现了关注实际、注重应用的新课改理念。

　　试题编制精心，文化底蕴深厚

　　整张试卷的文字精炼流畅，叙述简明准确，有利于考生理解题意。如理科解析几何试题，以直线、椭圆为背景，突出平面解析几何的思想方法，并巧妙地与等比数列知识结合在一起设问。文理科的数列题虽然涉及的数列完全不同，但都是以函数为背景，将不等式、数列、充要条件等多个知识点有机地融合起来。尤其是理科的数列题更加具有新意，体现了思维的发散性，解法的多样性，达到了对知识综合运用能力的考查目的。

　　值得大书特书的是，今年的立体几何试题不仅形式新颖，而且底蕴深厚，内涵丰富，文理科试题均取材于中国古代数学中的典型几何体——堑堵、阳马模型,通过变式生成简洁明了的空间图形，采取分步设问考查了直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，相交平面所成二面角以及空间几何体的体积计算等知识。文科20题第(II)问中的求多面体体积的问题,切入点多,解法多样。理科18题第(II)问计算两个四棱锥公共部分的体积，试题未给出公共部分的图形，更好地考查了学生的空间想象能力。(武静)