德阳市2015届高三第一次诊断考试
数学（理）试题
说明
1．本试卷分第1卷和第Ⅱ卷，
2．本试眷满分150分，120钟完卷。
第I卷（选择题 共50分
一、选择题本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的
1．如果复数 为虚数单位,b为实数）的实部和虚部互为相反散，那么b=
2．下列命题中，真命题是
3．如图，若N=5时，则输出的数等于
4．在等差数列 的值为
A．20 B．22 C．24 D．28
5．要得到函数 的图象，可以将函数 的图象
A．向左平移 个单位 B．向左平移 个单位
C．向右平移 个单位 D．向右平移 个单位
6．某几何体的三视图如图所示，当a+b取最大值时，这个几何体的体积为
7．在 则 面积为
8．设 的取值范围为
9．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有
A．36种 B．30种 C．24种 D．6种
10．已知周期为4的函数 若关于x的方程 恰有5个不同实数解，则m的取值范围是
第II卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．二项式 的展开式中x2的系数是 。
12．已知抛物线 的焦点是双曲线 的右焦点F，且双曲线的右顶点A到点F的距离为1，则p – m = 。
13．某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时
1小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，每天生产甲、乙两种产品总耗时不超过8小时，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，那么该工厂每天可获取的最大利润为 万元。
14．已知 则cosC= 。
15．已知
上的奇函数，则下列命题中正确的是 （填出所有正确命题的序号）
三、解答题：本大题共6个小题，共75分。
16．已知向量 且
（1）求数列 的通项公式；
（2）若数列
17．已知函数 的直线的斜率记为
（1）求 的解棉式及其单增区间。
（2）若 的值。
19．如图，已知点 的图象上的动点P在x轴上的射影为H，且点H在点A的左侧，设
（1）求函数 的解析式及t的取值范围。
（2）若 上的最大值
20．已知数列 为常数 成等差数列。
（1）求P的值及数列 的通项公式；
（2）设数列 的最大项。
21．已知函数 为自然对数的底数
（1）讨论 的单调性；
（2）若 成立，试求实数m的取值范围；
（3）当
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