甘肃省天水市2015届高三上学期第二次联考
数学（理）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）
（1）已知集合 ， ，则 ( )
（A） （B） （C） （D）
（2）下列说法错误的是
（A）若 ，则 ；
（B）“ ”是“ ”的充分不必要条件；
（C）命题“若 ，则 ”的否命题是：“若 ，则 ”；
（D）已知 ， ，则“ ”为假命题.
（3）已知函数 ，则下列结论正确的是( )
（A） 是偶函数 （B） 在 上是增函数
（C） 是周期函数 （D） 的值域为
（4）直线 与曲线 在第一象限内围成封闭图形的面积为( )
（A） （B） （C）2 （D）4
（5）已知非零向量 满足，且 , ,则 的夹角为( )
（A） （B） （C） （D）
（6）函数 的零点个数为( )
（A） （B） （C） （D）
（7）已知函数 是增函数，则实数m的取值范围是( )
（A） （B） （D）
（8）将函数 的图象 按向量 平移得到图象 ，若 的一条对称轴是直线 ，则 的一个可能取值是
（A） （B） （C） （D）
（9）若实数 满足 ,则 关于 的函数的图象大致是( ).
（10）若函数 ，又 ，且 的最小值等于 ，则正数 的值为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
(11) 若实数 的单调递减区间是（ ）
（A） （B） （C） （D）
(12)当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
（13）函数 对于任意实数 满足条件 ，若 ，则 = 。
（14）设 ， ， ，若 ∥ ，则 .
（15）若函数y=x2-3x-4的定义域为［0,m］，值域为［- ,-4］，则m的取值范围是 .
（16）已知菱形 的边长为 ， ，点 分别在边 上， ， . 若 ，则 的值为 .
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知函数 在x=1处有极小值—1．
(1)求 的值；
(2)求出函数f(x)的单调区间.
18.（本小题满分12分）
已知函数 ， .
（1）求 的最小正周期；
（2）求 在 上的最小值和最大值.
19.（本小题满分12分）
函数 是定义在R上的偶函数， ,当 时， .
(1) 求函数 的解析式；
(2) 解不等式 2.
20.（本小题满分12分）
在 已知点D在BC边上，满足 ,
（1）求AD的长。 （2）求cosC.
21.（本小题满分12分）
已知向量 且y=f(x)图像过点 ）和点 。
（1）求m,n的值。
（2）将y=f(x)的图像向左平移 单位后得到y=g(x)的图像，若y=g(x)的图像上各最高点到点 的距离的最小值为1，求y=g(x)的单调递增区间。
22. （本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数f(x)的极值；
（2）若函数y=h (x)的图像与函数y=f(x)的图像关于直线 对称，求证：
（3）如果
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