甘肃省天水市2015届高三上学期第二次联考
数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）
（1）已知集合 ， ，则 ( )
（A） （B） （C） （D）
（2）“ ”是“ ”的( )
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
（3）已知函数 ，则下列结论正确的是( )
（A） 是偶函数 （B） 在 上是增函数
（C） 是周期函数 （D） 的值域为
（4）设 则（ ）
（A） （B） （C） （D）
（5）已知非零向量 满足，且 , ,则 的夹角为( )
（A） （B） （C） （D）
（6）将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的函数图象，则下列说法正确的是（ ）
（A） 是奇函数 （B） 的图像关于直线 对称
（C） 的周期是 （D） 的图像关于 对称
（7）设 ,函数 的导数是 ,若 是偶函数，则
（A） 1 （B） 0 （C） （D）
（8）函数 的零点所在的大致区间是( )
（A） （B） （C） （D）
（9）已知函数 ， ，且此函数的图象如图所示，则点P 的坐标为（ ）
（A）（2， ） （B）（4， ）
（C）（2， ） （D）（4， ）
（10）
（A） （B） （C） （D）
（11）已知函数 是增函数，则实数m的取值范围是( )
（A） （B） （D）
(12)．函数 与函数 的图象所有交点的横坐标之和为
（A）8 （B）9 （C）16 （D）17
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
（13）已知点A（-1,2），AB的中点坐标为（3,1）且 共线，则m= 。
（14）已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且满足f(x)＝2xf ′(1)＋ln x，则f ′(1)＝ 。
（15）已知函数 的图像关于直线 对称 ，则函数 的最小值为 。
16、判断下列命题
①若 在 上增函数，则 ；
②函数 的值域是 ；
③函数 的最小值是1；
④在同一坐标系中函数 与 的图像关于 轴对称。
其中正确命题的序号
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知向量 互相垂直，其中
（1） 求 和 的值。
（2） 若 求cos 的值。
18.（本小题满分12分）
已知函数 在x=1处有极小值—1．
(1)求 的值；
(2)求出函数f(x)的单调区间.
19. （本小题满分12分）
已知函数 ， .
（1）求 的最小正周期；
（2）求 在 上的最小值和最大值，并求出相应x的值。
20.（本小题满分12分）
在 中， 分别是角 的对边，且
（1）求角 的大小；
（2）若 的最大边长为 ，求最小边长.
21.（本小题满分12分）
函数 是定义在R上的偶函数， ,当 时， .
(1) 求函数 的解析式；
(2) 解不等式 2.
22.（本小题满分12分）
设函数 ， .
（Ⅰ）当 （ 为自然对数的底数）时，求 的极小值；
（Ⅱ）讨论函数 零点的个数.
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