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济南市2017届高三二模考试（针对性训练）数学（文）
高三针对性训练
文科数学
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
参考公式：
锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．
第I卷(共50分)
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
(1)已知全集
(A) (B) (C) (D)
(2)已知i为虚数单位，复数z满足
(A) (B)
(C) (D)
(3)设变量满足约束条件的最大值为
(A) (B) (C)6 (D)14
(4)已知直线，则“”是“”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(5)若直线被圆截得的弦长为的值为
(A) (B) (C) (D)2
(6)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
(A) (B)
(C) (D)
(7)已知函数的对称轴，且在区间单调，则
(A)－4 (B)－1
(C)2 (D)5
(8)2016年济南地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解济南的交通拥堵状况呢?某社团进行社会调查，得到的数据如下表：
则下列结论正确的是
附：
(A)有95％的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”
(B)有95％的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”
(C)有99％的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”
(D)有99％的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”
(9)已知定义在R上的函数的周期为4，当时，，且函数的图象关于y轴对称，则
(A)20173 (B)8 (C)1 (D)－1
(10)在△ABC中，，D是BC的中点，M是AD上一点，且的值是
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题：本大题共5个小题。每小题5分。共25分．
(11)如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为_______．
(12)已知的最大值为_________．
(13)设点O，P，Q是双曲线的渐近线与抛物线的交点，O为坐标原点，若的面积为2，则双曲线的离心率为__________．
(14)我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方：将1，2，…，9填入方格内，使三行、三列、两条对角线的三个数之和都等于15．如图所示．
一般地，将连续的正整数1，2，…，填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方．记阶幻方的对角线上数的和为，例如__________．
(15)已知函数若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是__________．
三、解答题：本大题共6小题。共75分．
(16)(本小题满分12分)
《朗读者》栏目在央视一经推出就受到广大观众的喜爱，恰逢4月23日是“世界读书日”，某中学开展了诵读比赛，经过初选有7名同学进行比赛，其中4名女生和3名男生．若从7名同学中随机选取2名同学进行一对一比赛．
(I)求男生被选中的概率；
(Ⅱ)求这2名同学恰为一男一女的概率．
(17)(本小题满分12分)
在中，角A，B，C的对边分别为，已知．
(I)求角C的大小；
(Ⅱ)若点D在AB边上，AD=CD，求CD的长．
(18)(本小题满分12分)
如图，三角形PCD所在的平面与等腰梯形ABCD所在的平面垂直，的中点．
(I)求证：AM//平面PBC；
(1I)求证：平面BDP⊥平面PBC．
(19)(本小题满分12分)
设公差不为零的等差数列的前n项和为，已知成等比数列．
(I)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设，求数列的前n项和．
(20)(本小题满分13分)
已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆的一个顶点，且右焦点到双曲线渐近线的距离为.
(I)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A，B两点．
(i)若NA，NB为邻边的平行四边形为菱形，求m的取值范围；
(ii)若直线l过定点P(1，1)，且线段AB上存在点T，满足，证明：点T在定直线上．
(21)(本小题满分14分)[:]
设函数，其中实数为常数．
(I)已知曲线处取得极值．
(i)求a，b的值，
(ii)证明：；
(II)当时，若方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．
